Le CNCS conserve une prestigieuse collection de 10 000 costumes de scène, déposées par ces trois grandes institutions que sont la Bibliothèque nationale de France, la Comédie-Française et l'Opéra national de Paris. Ou appartenant au CNCS notamment par les dons de la Fondation Noureev, de costumiers de théâtre (Christian Lacroix, Frank Sorbier), de compagnies (les Carnets Bagouet, Régine Chopinot, Jean-Marie Villégier, Odile Duboc), d'artistes ou de leurs familles (Jacqueline François, Régine Crespin). Ces costumes constituent un patrimoine vivant exceptionnel. 

Le Quartier Villars, ancienne caserne de cavalerie construite à la fin du XVIIIe siècle dans le quartier de la Madeleine à Moulins, accueille depuis juin 2006 ce musée. Le bâtiment, au centre d'un vaste ensemble construit, est implanté sur un site d'environ quatre hectares en bordure d'Allier. 

La restauration architecturale assurée par les Monuments historiques est complétée d'un aménagement réalisé par Jean-Michel Wilmotte, le tout offrant des espaces de conservation dans des réserves spécifiques, des espaces d'expositions temporaires (1000 m²) répartis en salles-vitrines disposées comme des petites scènes de théâtre, un centre de documentation et un atelier de restauration textile.

Le CNCS s'agrandit d'un nouvel espace "La Scène" dédié à la scénographie (ouverture en avril 2023). D'une superficie de 2000 m², il sera un lieu d'interprétation de la scénographie théâtrale pour montrer au public l'envers du décor. Ces salles valoriseront les métiers des arts de la scène. Pour cette ouverture, Eric Ruf, administrateur général et scénographe sera à l'honneur : maquettes, story-board, accessoires, vidéo et une partie du décor de Cyrano de Bergerac, dans la mise en scène de Denis Podalydès de 2006 à la Comédie-Française.